O objetivo deste curso é discutir diversas questões sobre fundamentos e interpretações da mecânica quântica: dualidade onda-partícula, problema da medida, limite clássico, significado físico da função de onda e as principais
interpretações como Copenhagem, Bohiana, Qbism, Muito mundos.
Também iremos discutir teoremas e paradoxos relacionados: paradoxo de EPR,
desigualdade de Bell, paradoxo do gato de Schrodinguer.
Para isso, selecionei alguns artigos importantes e históricos como EPR
e outros mais recentes. A ideia é lermos os artigos e discutir durante
a aula (a lista de possíveis artigos está na bibliografia mas outros
a partir de sugestões podem ser adicionados)
Como todos os artigos são em inglês é importante conseguir
ler em inglês.
A avaliação será pela participação nas aulas e discussões (50%)
e o resto será uma apresentação no final do curso
O curso foi fortemente baseado num curso oferecido pelo Prof. Pablo Saldanha da UFMG
Estrutura e Bibliografia
A ideia do curso e discutir artigos históricos e fundamentais no desenvolvimento e fundamentos da MQ. Discutiremos um artigo em cada aula e vocês devem ler os artigos antes da aula.
Lista com os artigos que iremos discutir e os artigos
Os artigos estão nesta pasta do drive https://drive.google.com/drive/folders/1LcMgLQrLlS1DjQFCY4VXaEBd0WN7f_CP?usp=sharing
(vc deve estar logado com seu email @iduff para ter acesso)
Não iremos seguir nenhum livro sobre fundamentos, mas deixo
duas sugestões que parecem interessantes (mas que ainda
não li)
– The Conceptual Foundations of Quantum Mechanic, Jeffrey A. Barrett
– Foundations of Quantum Mechanics: An Exploration of the Physical Meaning of Quantum Theor, Travis Norsen
Sobre história da MQ o livro abaixo parece interessante
– The Heroic Age The Creation of Quantum Mechanics, 1925–1940, Robert D. Purrington
Existem diversos livros de divulgação sobre a história da MQ, recomendo
esse
– Quantum: Einstein, Bohr, and the Great Debate about the Nature of Reality, Manjit Kumar
Aula 01 – Fenda Dupla com elétrons individuais
Nesta aula iremos discutir o artigo abaixo. Deem uma olhada no vídeo também
R. Bach et al. Controlled double-slit electron diffraction. New J. Phys. 15, 033018 (2013).
Os vídeos do experimento estão abaixo, mas pode ser acessados no material
suplementar do artigo https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/data
Existe um discussão sobre se a detecção de “pontos” é evidência de comportamento de partículas. Veja a seção IV do artigo (em anexo abaixo) : There are no particles, there are only fields, Art Hobson, Am. J. Phys. 81, 211 (2013); http://dx.doi.org/10.1119/1.4789885
Olhe também os comments que foram publicados e as respostas
Material Extra: Onda Piloto e “gotas andantes”
De Brogli é outros acreditavam que o comportamento de partícula e onda apresentado pelo elétron, por exemplo, poderia ser explicado por um teoria onde uma partícula se movimenta “sobre” uma onda (como um surfista
numa onda)
Eles nunca desenvolveram os detalhes matemáticos desta teoria, mas nos anos 90 se descobriu que é possível ter uma gota de um fluido se movimentando acoplado a uma onda. E essa gota acoplada a partícula consegue reproduzir diversos fenômenos da mecânica quântica.
Veja esses dois vídeos
– Vídeo: Is This What Quantum Mechanics Looks Like? https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ
– The pilot-wave dynamics of walking droplets https://www.youtube.com/watch?v=nmC0ygr08tE
No entanto parece que os resultados da dupla fenda se deviam a erros experimentais.
De uma olhada nesse artigo de divulgação; que da mais detalhes históricos
https://www.quantamagazine.org/famous-experiment-dooms-pilot-wave-alternative-to-quantum-weirdness-20181011/
No site de uns dos principais pesquisadores no assunto tem diversos vídeos “bonitinhos”
https://thales.mit.edu/bush/index.php/gallery/
Por último, para os MUITO interessados um recente review sobre o assunto
http://thales.mit.edu/bush/wp-content/uploads/2021/04/BushOza-ROPP.pdf
Aula 02 – Princípio de Incerteza de Heisenberg
Ai estão os 2 artigos para a aula de hoje
O de Heisenberg não é o artigo original dele sobre o princípio de Incerteza (Z. Phys., 43, 172-98 (1927)), mas parte do livro dele (The Physical Principles of the Quantum Theory, 1930) onde o princípio é discutido.
O de Bohr é para ler entre a pag. 8 e 16 onde ele menciona as discusões com Einstein em que ele usou o principio de incerteza para mostrar que não era possível medir o carcter corpuscular e ondulatório
num mesmo experimento (o resto é interessante, mas não é sobre o princípio de incerteza)
https://drive.google.com/file/d/1ybuFm9v2gc_snhgCqOqEpe5jhddhiALo/view?usp=classroom_web&authuser=0
https://drive.google.com/file/d/1e73STSjPbeEW8jG25eqODyXTHImkF_H-/view?usp=classroom_web&authuser=0
Material Extra
– Artigo da RBEF sobre as diversas versões e interpretações do principio de incerteza de Heisenberg
https://drive.google.com/file/d/1B–W6jDq7TwgzUHHa9jC7IAXPcA288d9/view?usp=classroom_web&authuser=0
– Vídeo mostrando a saída da conferência de Solvay em 1927, estrelando Einstein, Bohr, Schrodinger etc.
https://drive.google.com/file/d/1SJvGZ43VXqRW9LaD2o2R2dSz82fiSU7c/view?usp=classroom_web&authuser=0
– Coloco por completeza o artigo original do Heisenvberg em inglês; é bem mais longo e complicado que a explicação do livro (retirado da pag. 62 do livro
Quantum Theory and Measurement, Wheeler, J. A. & Zurek, W. H.
(eds.) (1983)
https://drive.google.com/file/d/1c4l8pD3PWMRD6KzoiMl9GSRQefi_BSjl/view?usp=classroom_web&authuser=0
O artigo “Riggs” é parecido com o da RBEF com umas coisas diferentes; em particular discute que
– Existem situações onde a variância não é uma boa medida da incerteza na distribuição. Veja o paragrafo antes da Eq. 6 do artigo
abaixo
– O principio de incerteza “moderno” não considera o erro e perturbação em cada medida, mas existem generalizações que consideram. Deem uma olhada na Eq. 6 e a discussão que segue do artigo em anexo Quem quiser pode olhar as refs e suas citações.
Um review completo é http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1261
Em relação a experimentos podem dar uma olhada na introdução e seção VI.G do review http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1261
Também olhem a sinopse de uma PRL experimental (notem que existe uma boa polêmica sobre o significado de “weak measurements”) https://physics.aps.org/articles/v5/s137
Aula 03 – Gato de Schrodinger
Artigo de Schrödinger sobre o paradoxo do gato. Ler até a seção 7
https://drive.google.com/file/d/1pDA4q0IUlvn9fPQasdsVmnDiP_xeuO8U/view?usp=classroom_web&authuser=0
Material Extra
segue um resumo de dois artigos recentes da Science sobre estados quânticos
macroscópicos
https://drive.google.com/file/d/1gw7gcaSoudqwrSZjl6H8ob7nv44kOmUy/view?usp=classroom_web&authuser=0
Também podem dar uma olhada nesse outro resumo
https://physics.aps.org/articles/v8/6
Aula 04 – EPR
Ler o artigo original do EPR
https://drive.google.com/file/d/1Lc-hpjtT7lKCepSR3RESLfIt4xGwdSfG/view?usp=classroom_web&authuser=0
Para quem tiver mais interesse e tempo
– Pessoal, existem diversos trabalhos discutindo o paper do EPR, suas hipoteses, etc
O que me parece mais indicado para quem quiser saber mais é seção 4.2 do livro “Foundations of Quantum
Mechanics, An Exploration of the Physical Meaning of Quantum Theory” do Travis Norsen
(quem não conseguir o livro me avisa)
– Artigo explicando emaranhamento de forma simples: https://www.quantamagazine.org/entanglement-made-simple-20160428/
– Um vídeo curto sobre EPR e a famosa frase do Einstein “spook action at distance”
http://backreaction.blogspot.com/2021/05/what-did-einstein-mean-by-spooky-action.html
Aula 05 – Bohr e EPR
Resposta de Bohr ao paper EPR
https://drive.google.com/file/d/1NXbnT6drlvnPKnSFsaycrLgratA3UkXG/view?usp=drive_link
Pessoal o paper do Bohr é bem complicado de entender. Existem diversos artigos e teses sobre o que o Bohr queria dizer e ele mesmo foi mudando um pouco o argumento ao longo do tempo.
O texto que parece mais indicado é a seção 6.5 do livro “Foundations of Quantum Mechanics, An Exploration of the Physical Meaning of Quantum Theory” do Travis Norsen (quem não conseguir o livro me avisa)
Tb dei uma olhada no texto abaixo, mas não é muito simples
https://plato.stanford.edu/entries/qt-epr
Aula 06 – Mais sobre EPR
Ler o artigo do David Mermin discutindo o EPR e desigualdade de Bell
https://drive.google.com/file/d/1pl9DsLIdsBTuqWrfqyw2iFhchha0s3I9/view?usp=classroom_web&authuser=0
Para os mais interessados
– “Desigualdade GHZ”: https://drive.google.com/file/d/1pl9DsLIdsBTuqWrfqyw2iFhchha0s3I9/view?usp=classroom_web&authuser=0
– Seminário do David Mermin: https://www.youtube.com/watch?v=ta09WXiUqcQ
Aula 07 – Desigualdade de Bell
Pessoal esse é o artigo original do Bell. Tentem focar em entender as
hipóteses e as contas das seções II e IV (até a eq. 15)
https://drive.google.com/file/d/1BH-FNVbFb6gv9OxyFfRW0VjxfoEWO_59/view?usp=classroom_web&authuser=0
A dedução da desigualdade de Bell de forma um pouca
mais detalhada também está na seção 12.2 do Livro de MQ
do Griffiths
Artigo opcional para quem tiver tempo: https://drive.google.com/file/d/10n3Izd_RTcMIgWUR8nM1pfOJwnrmAyZl/view?usp=classroom_web&authuser=0
Tem também esse vídeo do minute physics
https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs
Um artigo de 2016 comentando os testes mais recentes
da desigualdade de Bell que fecham os loopholes que permaneciam:https://drive.google.com/file/d/1fSYcP1bn3RK_AfPKm9oGlAh67BioNBCw/view?usp=classroom_web&authuser=0
Aula 08 – Apagador quântico e Delayed-Choice
Artigo do apagador quântico : https://drive.google.com/file/d/1cYOhbtJyB6iiQRz0CULtzDnwow2AFz3X/view?usp=classroom_web&authuser=0
Para quem tiver mais interesse
Experimento recente com um aparato similar a proposta original do Wheeler usando um interferometro de Mach-Zehnder
https://www.science.org/cgi/reprint/315/5814/966.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=RQv5CVELG3U
https://www.preposterousuniverse.com/blog/2019/09/21/the-notorious-delayed-choice-quantum-eraser/
Veja o comentário https://www.preposterousuniverse.com/blog/2019/09/21/the-notorious-delayed-choice-quantum-eraser/#comment-7295910552604316724
Existe uma versão onde o aparato fica numa superposiçaõ entre a configuração para medir comportamento
corpuscular e ondulatório https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.107.230406
Esse experimento já foi feito também: https://www.nature.com/articles/s41566-019-0509-0
Tem um review sobre delayed choice https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.88.015005
Um bom resumo sobre delayed-choice (https://www.nature.com/articles/nphys2931)
Considering the double-slit experiment, one might attempt to side-step the uncomfortable implications of wave–particle duality by means of a pseudoclassical explanation in which the photon decides in advance to behave as a particle or wave, depending on the choice of measurement set-up. If the photon notices that a particle-like measurement is planned, it dispenses
with all wave-like properties and passes through one slit at random,
and vice versa. Wheeler proposed an elegant test of this comfort-
ing (if pathological) model, in which the decision to measure wave-
like or particle-like behaviour is delayed until after the photon has
passed the slits, but before it reaches the measuring apparatus.
Delayed-choice experiments have been performed in a variety of
physical systems 20–23, all of which confirm the quantum predictions
and refute the notion that the photon decides in advance to behave
as a particle or a wave.
Aula 09 – Interferência com muitas partículas
Leiam o artigo da Physics Today e deem uma olhada na PRL
https://drive.google.com/file/d/1BNR3zXvTdhXpJreZY5fR4nKLsdqUpevN/view?usp=classroom_web&authuser=0
https://drive.google.com/file/d/1fiYYI6qOymgyYRlauhUszvgoxpwSrX5A/view?usp=classroom_web&authuser=0
Aula 10 – Transição Clássico Quantico
Ler o artigo da Physics Today de 1991
https://drive.google.com/file/d/1MDbr0gWv-fQpjdCT8CBMyqgpHhRSGdpw/view?usp=classroom_web&authuser=0
Coloco tb um versão mais recente com alguns updates
https://drive.google.com/file/d/1cRMydxdgBiXZ8oTNRPiKzJw5lnlV9O1i/view?usp=classroom_web&authuser=0
Aula 11 – Teorema da não clonagem
Leiam o artigo da Physics Today e vejam os dois vídeos abaixo
https://drive.google.com/file/d/126qRjd5s9nW7OLa0YMB__QR3hX-9iH0f/view?usp=classroom_web&authuser=0
1) MinutePhysics – The No Cloning Theorem: https://youtu.be/owPC60Ue0BE
2) Pretty Much Physics – No-Cloning Theorem (Proof) | No-Broadcast Theorem | Quantum Mechanics: https://youtu.be/ydh7Xxh-8lg
O outro artigo fica como opicional: é o artigo original e um
belo exemplo de um descoberta simples e quase sem
matemática
https://drive.google.com/file/d/161NgusKMz7mHXOzCmfiqTTvMAbCZNm96/view?usp=classroom_web&authuser=0
Aula 12 – Teleporte Quântico
Ler a PRL sobre teleporte. Se tiver tempo ler também a implementação experimental no artigo da nature
https://drive.google.com/file/d/1Po3XNMbmHGk8oWJoBsasU3zJ2VbmDg_J/view?usp=classroom_web&authuser=0
https://drive.google.com/file/d/1J2G6dgQWT4XPWSItLH28ttj6_7jMn2in/view?usp=classroom_web&authuser=0
Coloquei tb um artigo da Scientific American
https://drive.google.com/file/d/1Adw6ou9dwpoV5IRKhW8XRcS-_Qz-1o2i/view?usp=classroom_web&authuser=0
Vídeo do Minute Physics: https://www.youtube.com/watch?v=DxQK1WDYI_k
Artigo sobre o experimento de 2017 com teletransporte usando satélites; não
sei se ainda é o recorde de distância: https://www.science.org/content/article/china-s-quantum-satellite-achieves-spooky-action-record-distance
Aula 14 – Contextualidade
Item postado: 14 de mar. de 2024
Ler o artigo do AJP
https://drive.google.com/file/d/1xLH4EcsjKKrm_QuntZBLFeK_B21Dz2nb/view?usp=classroom_web&authuser=0
Coloquei tb uma parte do cap. 7 do livro do Asher Peres
https://drive.google.com/file/d/1hCkzoZkMv5kRMur5qgo25zXRmEZm40Nv/view?usp=classroom_web&authuser=0
Aula 15 – Experimentos de Haroche
Ler as seções I, II e III do Rev. Mod. Phys.
https://drive.google.com/file/d/1sgBAuHb0e-d-o-NQIikOPkTo9UD_2xVi/view?usp=classroom_web&authuser=0
Fica de leitura extra a nature: https://drive.google.com/file/d/1qRmKkAoDRgiJGDXG0zznTv8nmGDi71nw/view?usp=classroom_web&authuser=0
Vídeo do Minute Physics (sem simples) sobre o Nobel do Haroche: https://youtu.be/2dRr-fnPCwM
Coloquei tb a “lecture” do Haroche qnd ganhou o nobel; tem figurinhas legais 😉
https://drive.google.com/file/d/1z1jRloxyqupAzz_H88l_AAgOdQZXIk_A/view?usp=classroom_web&authuser=0