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• Equilibração e Termalização de Sistemas Quânticos Isolados Um dos grandes problemas dos fundamentos da Física Estatística e Termodinâmica e justificar a nível micróscopico porque sistemas macroscópicos em geral entram em equilíbrio; equivalente a provar a segunda lei a partir das leis microscópicas. Este problema resurgiu com “novas” propostas teóricas e experimentos com sistemas quânticos altamente isolados, como átomos frios em redes ópticas. .Veja minhas últimas publicações e referências: https://arxiv.org/abs/1704.06646 http://arxiv.org/abs/0908.3877, http://arxiv.org/abs/1302.3980 e http://arxiv.org/abs/1302.3980. Um breve review sobre a parte da termalização é este: http://arxiv.org/abs/1408.5148. Também tem um artigo legalzinho na Physics Today https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4881
• Dissipação e Decoerência em Mecânica Quântica. As principais características dos sistemas quânticos, como emaranhamento, superposição e interferência, podem desaparecer quando estes são perturbados. Ou seja temos uma perda da coerência ou decoerência. Estes efeitos podem ter implicações práticas importantes, como na construção de um computador quântico. Por outro lado a decoerência também pode ser relevante no entendimento de aspectos fundamentais da Mecânica Quântica como a obtenção das “leis” clássicas a partir das quânticas, e até mesmo no entendimento do postulado do colapso da função de onda. Uma sugestão de artigo de introdução ao tema é este aqui: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072
• Informação Quântica aplicada a Matéria Condensada e vice-versa.
  • Emaranhamento e Transições de Fase Quântica. Transições de fase, como o aparecimento de uma magnetização quando abaixamos a temperatura de um magneto estão relacionadas com o aparecimento de um ordenamento no sistema: as partículas “vencem” as flutuações térmicas e se tornam altamente correlacionadas. Nos casos em que a transição ocorre a temperatura nula, as quânticas, tanto as flutuações como as correlações são de origem quânticas. Ao mesmo tempo, o emaranhamento é um tipo de correlação quântica e portanto esperarmos que esse seja importante nas transições de fase quânticas. Sugiro a introdução da minha tese de doutorado (http://webbif.ifi.unicamp.br/teses/apresentacao.php?filename=IF115) como uma primeira leitura. Para um compilação de resultados: http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.80.517 http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.82.277.
• Emaranhamento Multipartite e relações de Monogamia. A quantificação do emaranhamento entre duas partes (bipartite) ainda desafia uma solução geral. Contudo a situação envolvendo mais que duas partes é ainda pior impondo não só dificuldades técnicas como conceituais. Uma propriedade interessante e que vem sendo explorada recentemente e a monogamia do emaranhamento: o fato de que se A está maximamente emaranhada com B, então nenhum deles pode estar emaranhado com uma terceira parte C.
• Aproximação de estados de muitas partículas (MPS e coisas do tipo…). A descrição de sistemas de muitas partículas em mecânica quântica é um problema complexo em muito devido ao fato de que o tamanho do espaço de Hilbert cresce exponencialmente com o número de partículas. Ou seja, o espaço de Hilbert é muito grande! Por outro lado, interações que ocorrem na natureza são locais e estados fundamentais que surgem destas não devem estar distribuídos uniformemente no espaço de Hilbert. Portanto seria desejável ter uma descrição de estados que são gerados de um modo local. Recentemente a comunidade de Informação Quântica redescobriu um família de estados com essas características. Esta redescoberta tem chamado a atenção não só da comunidade de Inf. Quântica, mas também dos físicos de matéria condensada. Esse é um bpm review do assunto: http://arxiv.org/abs/1008.3477

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